p^2+5/6=p-এর সমাধান করুন

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p=1$$

$$p=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} পেতে p^{2}+5 এর প্রতিটি টার্মকে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

উভয় দিক থেকে p বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{6}, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য \frac{5}{6} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 কে \frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{2}{3} কে \frac{5}{6} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} এ 1 যোগ করুন।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 কে \frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2}{3} এ 1 যোগ করুন।

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{5}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{5}{3} কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \frac{2}{3} বাদ দিন।

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{1}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$p=5 p=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} পেতে p^{2}+5 এর প্রতিটি টার্মকে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

উভয় দিক থেকে p বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{5}{6} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

6 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{6} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে -1 কে গুণ করার মাধ্যমে -1 কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{5}{6} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{5}{6} কে \frac{1}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$p^{2}-6p=-5$$

-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 এর বর্গ

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 এ -5 যোগ করুন।

$$p^{2}-6p+9=4$$

p^{2}-6p+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$p-3=2 p-3=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$p=5 p=1$$