n+3/2-1leq3n/4+5/6-এর সমাধান করুন

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 12 দিয়ে গুন করুন, 2,4,6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক। যেহেতু 12 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

6 কে n+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

6 পেতে 18 থেকে 12 বাদ দিন।

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$6n+6\leq 9n+10$$

উভয় দিক থেকে 9n বিয়োগ করুন।

$$6n+6-9n\leq 10$$

-3n পেতে 6n এবং -9n একত্রিত করুন।

$$-3n+6\leq 10$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$-3n\leq 10-6$$

4 পেতে 10 থেকে 6 বাদ দিন।

$$-3n\leq 4$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু -3 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$n\geq -\frac{4}{3}$$