m^2-6/5=m-এর সমাধান করুন

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=-1$$

$$m=6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} পেতে m^{2}-6 এর প্রতিটি টার্মকে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

উভয় দিক থেকে m বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{5}, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -\frac{6}{5} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে -\frac{4}{5} কে -\frac{6}{5} বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{24}{25} এ 1 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{7}{5} এ 1 যোগ করুন।

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{12}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{12}{5} কে \frac{2}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \frac{7}{5} বাদ দিন।

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} এর বিপরীত দিয়ে -\frac{2}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{2}{5} কে \frac{2}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=-1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$m=6 m=-1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} পেতে m^{2}-6 এর প্রতিটি টার্মকে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

উভয় দিক থেকে m বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

উভয় সাইডে \frac{6}{5} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{5} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে -1 কে গুণ করার মাধ্যমে -1 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{6}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{6}{5} কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$m^{2}-5m=6$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} এ 6 যোগ করুন।

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

m^{2}-5m+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$m=6 m=-1$$