i(3+4i)/(3-4i)(3+4i)-এর সমাধান করুন

$$\frac { i ( 3 + 4 i ) } { ( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i ) }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=-0.16+0.12i$$

সমাধানের ধাপগুলো

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{25}$$

i কে 3+4i বার গুণ করুন।

$$\frac{3i+4i^{2}}{25}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}$$

3i+4\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{-4+3i}{25}$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i পেতে -4+3i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{4}{25} = -0.16$$

সমাধানের ধাপগুলো

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})$$

i কে 3+4i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})$$

3i+4\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{-4+3i}{25})$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i পেতে -4+3i কে 25 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{4}{25}৷

$$-\frac{4}{25}$$