g^-1*g^8/g^-57*g^81-এর সমাধান করুন

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{g^{17}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে -1 এবং 8 যোগ করুন৷

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 24 পেতে -57 এবং 81 যোগ করুন৷

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

g^{7}g^{17} হিসেবে g^{24} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ g^{7} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{1}{g^{17}}$$

w.r.t. g পার্থক্য করুন

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 7 পেতে -1 এবং 8 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 24 পেতে -57 এবং 81 যোগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

g^{7}g^{17} হিসেবে g^{24} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ g^{7} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$