dy/dx=v+xdv/dx-এর সমাধান করুন

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d এর জন্য সমাধান করুন

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল d 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে dx দিয়ে গুণ করুন।

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv পেতে dxv এবং xdv একত্রিত করুন।

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

উভয় দিক থেকে 2dxv বিয়োগ করুন।

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 কে -2xv দিয়ে ভাগ করুন।

$$d=0$$

ভ্যারিয়েবল d 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$d\in \emptyset$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে dx দিয়ে গুণ করুন।

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv পেতে dxv এবং xdv একত্রিত করুন।

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$2dxv=0$$

0 কে 2dx দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=0$$