dy/dx=ky(a-y)-এর সমাধান করুন

$$\frac { d y } { d x } = k y ( a - y )$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\a=y\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }k=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ky কে a-y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=kya-ky^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$kya-ky^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

উভয় সাইডে ky^{2} যোগ করুন৷

$$kya=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+ky^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$kya=ky^{2}$$

ky দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{kya}{ky}=\frac{ky^{2}}{ky}$$

ky দিয়ে ভাগ করে ky দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{ky^{2}}{ky}$$

ky^{2} কে ky দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=y$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\k=0\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=a\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ky কে a-y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=kya-ky^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$kya-ky^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(ya-y^{2}\right)k=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(ay-y^{2}\right)k=0$$

0 কে ya-y^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$k=0$$