dy/dx+ay=sinx-এর সমাধান করুন

$$\frac { d y } { d x } + a y = \sin x$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sin(x)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) বিয়োগ করুন।

$$ay=\sin(x)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$ya=\sin(x)$$

y দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{ya}{y}=\frac{\sin(x)}{y}$$

y দিয়ে ভাগ করে y দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{\sin(x)}{y}$$