d/dx(3x^-6+12)(-5x^-10-8)-এর সমাধান করুন

$$\frac { d } { d x } ( 3 x ^ { - 6 } + 12 ) ( - 5 x ^ { - 10 } - 8 )$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{144}{x^{7}}+\frac{600}{x^{11}}+\frac{240}{x^{17}}$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$\left(3x^{-6}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{-10}-8)+\left(-5x^{-10}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{-6}+12)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\left(3x^{-6}+12\right)\left(-10\right)\left(-5\right)x^{-10-1}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-6\right)\times 3x^{-6-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\left(3x^{-6}+12\right)\times 50x^{-11}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-18\right)x^{-7}$$

3x^{-6}+12 কে 50x^{-11} বার গুণ করুন।

$$3x^{-6}\times 50x^{-11}+12\times 50x^{-11}+\left(-5x^{-10}-8\right)\left(-18\right)x^{-7}$$

-5x^{-10}-8 কে -18x^{-7} বার গুণ করুন।

$$3x^{-6}\times 50x^{-11}+12\times 50x^{-11}-5x^{-10}\left(-18\right)x^{-7}-8\left(-18\right)x^{-7}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$50\times 3x^{-6-11}+50\times 12x^{-11}-5\left(-18\right)x^{-10-7}-8\left(-18\right)x^{-7}$$

সিমপ্লিফাই।

$$150x^{-17}+600x^{-11}+90x^{-17}+144x^{-7}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1008}{x^{8}}-\frac{6600}{x^{12}}-\frac{4080}{x^{18}}$$