d/dx(1/sqrt{x+3})^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

ঘাতে \frac{1}{\sqrt{x+3}} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 এর ঘাতে 1 গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+3} গণনা করুন এবং x+3 পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$