a/a^frac{3{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

1 থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

w.r.t. a পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$