a/3+frac{5{a}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { a } { 3 + \frac { 5 } { a } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{a^{2}}{3a+5}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3 কে \frac{a}{a} বার গুণ করুন।

$$\frac{a}{\frac{3a}{a}+\frac{5}{a}}$$

যেহেতু \frac{3a}{a} এবং \frac{5}{a} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{a}{\frac{3a+5}{a}}$$

\frac{3a+5}{a} এর বিপরীত দিয়ে a কে গুণ করার মাধ্যমে a কে \frac{3a+5}{a} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{aa}{3a+5}$$

a^{2} পেতে a এবং a গুণ করুন।

$$\frac{a^{2}}{3a+5}$$

w.r.t. a পার্থক্য করুন

$$\frac{a\left(3a+10\right)}{\left(3a+5\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})-a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5\times \frac{1}{a}+3)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)a^{1-1}-a^{1}\left(-1\right)\times 5a^{-1-1}}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)a^{0}-a^{1}\left(-5\right)a^{-2}}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{5\times \frac{1}{a}a^{0}+3a^{0}-a^{1}\left(-5\right)a^{-2}}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{5\times \frac{1}{a}+3a^{0}-\left(-5a^{1-2}\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{5\times \frac{1}{a}+3a^{0}-\left(-5\times \frac{1}{a}\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(5-\left(-5\right)\right)\times \frac{1}{a}+3a^{0}}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

5 থেকে -5 বাদ দিন।

$$\frac{10\times \frac{1}{a}+3a^{0}}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{a}।

$$\frac{\frac{1}{a}\left(10a^{0}+3a^{1}\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{\frac{1}{a}\left(10a^{0}+3a\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{\frac{1}{a}\left(10\times 1+3a\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{\frac{1}{a}\left(10+3a\right)}{\left(5\times \frac{1}{a}+3\right)^{2}}$$