Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)-এর সমাধান করুন

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y এর জন্য সমাধান করুন

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) দিয়ে গুন করুন, x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s কে s+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s^{2}+s কে s+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

s^{3}+3s^{2}+2s কে Y দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY কে s দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} দিয়ে ভাগ করে s^{4}+3s^{3}+2s^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} কে s^{4}+3s^{3}+2s^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$