frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { P _ { 1 } V _ { 1 } } { T _ { 1 } } = \frac { P _ { 2 } V _ { 2 } } { T _ { 2 } }$$

P_1 এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে T_{1}T_{2} দিয়ে গুন করুন, T_{1},T_{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

T_{2}V_{1} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1} দিয়ে ভাগ করে T_{2}V_{1} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2 এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে T_{1}T_{2} দিয়ে গুন করুন, T_{1},T_{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

T_{1}V_{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2} দিয়ে ভাগ করে T_{1}V_{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

P_1 এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}\text{, }&T_{2}\neq 0\text{ and }V_{1}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{2}=0\text{ or }P_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\text{ and }T_{2}\neq 0\text{ and }T_{1}\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে T_{1}T_{2} দিয়ে গুন করুন, T_{1},T_{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$P_{1}T_{2}V_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$T_{2}V_{1}P_{1}=P_{2}T_{1}V_{2}$$

T_{2}V_{1} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{T_{2}V_{1}P_{1}}{T_{2}V_{1}}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

T_{2}V_{1} দিয়ে ভাগ করে T_{2}V_{1} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$P_{1}=\frac{P_{2}T_{1}V_{2}}{T_{2}V_{1}}$$

P_2 এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}\text{, }&T_{1}\neq 0\text{ and }V_{2}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(V_{1}=0\text{ or }P_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\text{ and }T_{1}\neq 0\text{ and }T_{2}\neq 0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে T_{1}T_{2} দিয়ে গুন করুন, T_{1},T_{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$T_{2}P_{1}V_{1}=T_{1}P_{2}V_{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$T_{1}P_{2}V_{2}=T_{2}P_{1}V_{1}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$T_{1}V_{2}P_{2}=P_{1}T_{2}V_{1}$$

T_{1}V_{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{T_{1}V_{2}P_{2}}{T_{1}V_{2}}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$

T_{1}V_{2} দিয়ে ভাগ করে T_{1}V_{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$P_{2}=\frac{P_{1}T_{2}V_{1}}{T_{1}V_{2}}$$