A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

A এর জন্য সমাধান করুন

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 2 দিয়ে গুণ করুন।

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 এর ঘাতে 11 গণনা করুন এবং 121 পান।

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 এর ঘাতে 107 গণনা করুন এবং 11449 পান।

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

-11328 পেতে 121 থেকে 11449 বাদ দিন।

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

-22656 পেতে 2 এবং -11328 গুণ করুন।

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 এর ঘাতে 96 গণনা করুন এবং 9216 পান।

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

18432 পেতে 2 এবং 9216 গুণ করুন।

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-4224 পেতে -22656 এবং 18432 যোগ করুন।

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

2 এর ঘাতে 59 গণনা করুন এবং 3481 পান।

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

6962 পেতে 2 এবং 3481 গুণ করুন।

$$An^{2}=-4224+6962$$

2738 পেতে -4224 এবং 6962 যোগ করুন।

$$An^{2}=2738$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$n^{2}A=2738$$

n^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2} দিয়ে ভাগ করে n^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

n এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$