9x^2y^4/6xy^7-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

4 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{9}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$\frac{3}{2y^{3}}$$