9x^10/3x^5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{5}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

5 কে -1 বার গুণ করুন।

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

এক্সপোনেন্ট 10 এবং -5 যোগ করুন।

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

9 কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।

$$3x^{5}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

10 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

9 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$3x^{5}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$15x^{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$5\times 3x^{5-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$15x^{4}$$