9x+7/7x-9=9-8x/4x-7-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{4281} + 85}{92} \approx 1.635101644$$

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}\approx 0.212724443$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{9}{7},\frac{7}{4} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) দিয়ে গুন করুন, 7x-9,4x-7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 কে 9x+7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 কে 9-8x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

উভয় দিক থেকে 135x বিয়োগ করুন।

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x পেতে -35x এবং -135x একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় সাইডে 56x^{2} যোগ করুন৷

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} পেতে 36x^{2} এবং 56x^{2} একত্রিত করুন।

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

উভয় সাইডে 81 যোগ করুন৷

$$92x^{2}-170x-49+81=0$$

32 পেতে -49 এবং 81 যোগ করুন।

$$92x^{2}-170x+32=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 92, b এর জন্য -170 এবং c এর জন্য 32 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-170 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 92\times 32}}{2\times 92}$$

-4 কে 92 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-368\times 32}}{2\times 92}$$

-368 কে 32 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-11776}}{2\times 92}$$

-11776 এ 28900 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{17124}}{2\times 92}$$

17124 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-170\right)±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

-170-এর বিপরীত হলো 170।

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{2\times 92}$$

2 কে 92 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{4281} এ 170 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{4281}+170}{184}$$

170+2\sqrt{4281} কে 184 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{170±2\sqrt{4281}}{184} যখন ± হল বিয়োগ৷ 170 থেকে 2\sqrt{4281} বাদ দিন।

$$x=\frac{170-2\sqrt{4281}}{184}$$

170-2\sqrt{4281} কে 184 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{9}{7},\frac{7}{4} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) দিয়ে গুন করুন, 7x-9,4x-7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 কে 9x+7 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 কে 9-8x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36x^{2}-35x-49=135x-56x^{2}-81$$

উভয় দিক থেকে 135x বিয়োগ করুন।

$$36x^{2}-35x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-170x পেতে -35x এবং -135x একত্রিত করুন।

$$36x^{2}-170x-49=-56x^{2}-81$$

উভয় সাইডে 56x^{2} যোগ করুন৷

$$36x^{2}-170x-49+56x^{2}=-81$$

92x^{2} পেতে 36x^{2} এবং 56x^{2} একত্রিত করুন।

$$92x^{2}-170x-49=-81$$

উভয় সাইডে 49 যোগ করুন৷

$$92x^{2}-170x=-81+49$$

-32 পেতে -81 এবং 49 যোগ করুন।

$$92x^{2}-170x=-32$$

92 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{92x^{2}-170x}{92}=-\frac{32}{92}$$

92 দিয়ে ভাগ করে 92 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{170}{92}\right)x=-\frac{32}{92}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-170}{92} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{32}{92}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-32}{92} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x=-\frac{8}{23}$$

-\frac{85}{92} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{85}{46}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{85}{92}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}=-\frac{8}{23}+\left(-\frac{85}{92}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{85}{92} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=-\frac{8}{23}+\frac{7225}{8464}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{7225}{8464} এ -\frac{8}{23} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464}=\frac{4281}{8464}$$

x^{2}-\frac{85}{46}x+\frac{7225}{8464} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}=\frac{4281}{8464}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{85}{92}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4281}{8464}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{85}{92}=\frac{\sqrt{4281}}{92} x-\frac{85}{92}=-\frac{\sqrt{4281}}{92}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{85}{92} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{4281}+85}{92} x=\frac{85-\sqrt{4281}}{92}$$