9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 3m^{2}-6mn। গুণনীয়ক 6m-12n।

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3m\left(m-2n\right) এবং 6\left(m-2n\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6m\left(m-2n\right)৷ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} কে \frac{m}{m} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

যেহেতু \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} এবং \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m এ গুণ করুন৷

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

প্রসারিত করুন

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 3m^{2}-6mn। গুণনীয়ক 6m-12n।

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 3m\left(m-2n\right) এবং 6\left(m-2n\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6m\left(m-2n\right)৷ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} কে \frac{2}{2} বার গুণ করুন। \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} কে \frac{m}{m} বার গুণ করুন।

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

যেহেতু \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} এবং \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m এ গুণ করুন৷

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

6m\left(m-2n\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$