9-y^2/25-y^2/36=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

সমীকরণের উভয় দিককে 900 দিয়ে গুন করুন, 25,36 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 কে 9-y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} পেতে -36y^{2} এবং -25y^{2} একত্রিত করুন।

$$324-61y^{2}=900$$

উভয় দিক থেকে 324 বিয়োগ করুন।

$$-61y^{2}=900-324$$

576 পেতে 900 থেকে 324 বাদ দিন।

$$-61y^{2}=576$$

-61 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 900 দিয়ে গুন করুন, 25,36 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 কে 9-y^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} পেতে -36y^{2} এবং -25y^{2} একত্রিত করুন।

$$324-61y^{2}=900$$

উভয় দিক থেকে 900 বিয়োগ করুন।

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 পেতে 324 থেকে 900 বাদ দিন।

$$-576-61y^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$-61y^{2}-576=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -61, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -576 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 এর বর্গ

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-4 কে -61 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

244 কে -576 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

2 কে -61 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} যখন ± হল যোগ৷

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$