9/1-4i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 } { 1 - 4 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i\approx 0.529411765+2.117647059i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1+4i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{9\left(1+4i\right)}{17}$$

9 কে 1+4i বার গুণ করুন।

$$\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17}$$

9\times 1+9\times \left(4i\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{9+36i}{17}$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i পেতে 9+36i কে 17 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{9}{17} = 0.5294117647058824$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1+4i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{9}{1-4i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{1^{2}-4^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{9\left(1+4i\right)}{17})$$

9 কে 1+4i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{9\times 1+9\times \left(4i\right)}{17})$$

9\times 1+9\times \left(4i\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{9+36i}{17})$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i পেতে 9+36i কে 17 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i)$$

\frac{9}{17}+\frac{36}{17}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{9}{17}৷

$$\frac{9}{17}$$