9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-5\sqrt{6}\approx -12.247448714$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{7}+2 দিয়ে গুণ করে \frac{9}{\sqrt{7}-2} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} এর বর্গ 2 এর বর্গ

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 পেতে 7 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3\left(\sqrt{7}+2\right) পেতে 9\left(\sqrt{7}+2\right) কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

লব এবং হরকে 3-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{4}{3+\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

বিবেচনা করুন \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2 পেতে 9 থেকে 7 বাদ দিন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2\left(3-\sqrt{7}\right) পেতে 4\left(3-\sqrt{7}\right) কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6}+\sqrt{7} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} এর বর্গ \sqrt{7} এর বর্গ

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

-1 পেতে 6 থেকে 7 বাদ দিন।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

কোন কিছুকে -1 দিয়ে ভাগ করলে তার বিপরীতটি পাওয়া যায়।

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3 কে \sqrt{7}+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

2 কে 3-\sqrt{7} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-2\sqrt{7} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-2\sqrt{7}-এর বিপরীত হলো 2\sqrt{7}।

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

0 পেতে 6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

5\sqrt{7} পেতে 3\sqrt{7} এবং 2\sqrt{7} একত্রিত করুন।

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-5 কে \sqrt{6}+\sqrt{7} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

0 পেতে 5\sqrt{7} এবং -5\sqrt{7} একত্রিত করুন।

$$-5\sqrt{6}$$