9^23/9^11=9^x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 12 পেতে 23 থেকে 11 বাদ দিন৷

$$9^{12}=9^{x}$$

12 এর ঘাতে 9 গণনা করুন এবং 282429536481 পান।

$$282429536481=9^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$9^{x}=282429536481$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

\log(9) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$