84+x/94+xgeq9/10-এর সমাধান করুন

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

সমাধানের ধাপগুলো

Denominator 94+x cannot be zero since division by zero is not defined. There are two cases.

$$94+x>0 94+x<0$$

Consider the case when 94+x is positive. Move 94 to the right hand side.

$$x>-94$$

The initial inequality does not change the direction when multiplied by 94+x for 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multiply out the right hand side.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Move the terms containing x to the left hand side and all other terms to the right hand side.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

\frac{1}{10} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু \frac{1}{10} হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$x\geq 6$$

Now consider the case when 94+x is negative. Move 94 to the right hand side.

$$x<-94$$

The initial inequality changes the direction when multiplied by 94+x for 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multiply out the right hand side.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Move the terms containing x to the left hand side and all other terms to the right hand side.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

\frac{1}{10} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন। যেহেতু \frac{1}{10} হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$x\leq 6$$

Consider condition x<-94 specified above.

$$x<-94$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$