81m^4/100-n^2/36-এর সমাধান করুন

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

ভাঙা

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{1}{900}।

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

বিবেচনা করুন 729m^{4}-25n^{2}। \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2} হিসেবে 729m^{4}-25n^{2} পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 100 এবং 36 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 900৷ \frac{81m^{4}}{100} কে \frac{9}{9} বার গুণ করুন। \frac{n^{2}}{36} কে \frac{25}{25} বার গুণ করুন।

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

যেহেতু \frac{9\times 81m^{4}}{900} এবং \frac{25n^{2}}{900} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

9\times 81m^{4}-25n^{2} এ গুণ করুন৷

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$