8+4i/9-3i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 9+3i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 8+4i এবং 9+3i গুণ করুন৷

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

72+24i+36i-12 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i পেতে 60+60i কে 90 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 9+3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{8+4i}{9-3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 8+4i এবং 9+3i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

72+24i+36i-12 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i পেতে 60+60i কে 90 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{2}{3}৷

$$\frac{2}{3}$$