7200(1+206)/x-1200/x+4=7200-এর সমাধান করুন

$$\frac { 7200 ( 1 + 206 ) } { x } - \frac { 1200 } { x + 4 } = 7200$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{1600321} + 1217}{12} \approx 206.836495341$$

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}\approx -4.003162008$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+206\right)-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

207 পেতে 1 এবং 206 যোগ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 207-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 পেতে 7200 এবং 207 গুণ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 1490400-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

x+4 কে 1490400 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

7200x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x^{2}+28800x$$

উভয় দিক থেকে 7200x^{2} বিয়োগ করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=28800x$$

উভয় দিক থেকে 28800x বিয়োগ করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}-28800x=0$$

1461600x পেতে 1490400x এবং -28800x একত্রিত করুন।

$$1461600x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=0$$

-1200 পেতে -1 এবং 1200 গুণ করুন।

$$1461600x+5961600-1200x-7200x^{2}=0$$

1460400x পেতে 1461600x এবং -1200x একত্রিত করুন।

$$1460400x+5961600-7200x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-7200x^{2}+1460400x+5961600=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -7200, b এর জন্য 1460400 এবং c এর জন্য 5961600 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{1460400^{2}-4\left(-7200\right)\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

1460400 এর বর্গ

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000-4\left(-7200\right)\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

-4 কে -7200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000+28800\times 5961600}}{2\left(-7200\right)}$$

28800 কে 5961600 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2132768160000+171694080000}}{2\left(-7200\right)}$$

171694080000 এ 2132768160000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-1460400±\sqrt{2304462240000}}{2\left(-7200\right)}$$

2304462240000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{2\left(-7200\right)}$$

2 কে -7200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400} যখন ± হল যোগ৷ 1200\sqrt{1600321} এ -1460400 যোগ করুন।

$$x=\frac{1200\sqrt{1600321}-1460400}{-14400}$$

-1460400+1200\sqrt{1600321} কে -14400 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1460400±1200\sqrt{1600321}}{-14400} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1460400 থেকে 1200\sqrt{1600321} বাদ দিন।

$$x=\frac{-1200\sqrt{1600321}-1460400}{-14400}$$

-1460400-1200\sqrt{1600321} কে -14400 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12} x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+206\right)-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

207 পেতে 1 এবং 206 যোগ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 207-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

1490400 পেতে 7200 এবং 207 গুণ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 1490400-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

x+4 কে 1490400 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x\left(x+4\right)$$

7200x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200=7200x^{2}+28800x$$

উভয় দিক থেকে 7200x^{2} বিয়োগ করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=28800x$$

উভয় দিক থেকে 28800x বিয়োগ করুন।

$$1490400x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}-28800x=0$$

1461600x পেতে 1490400x এবং -28800x একত্রিত করুন।

$$1461600x+5961600-x\times 1200-7200x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে 5961600 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$1461600x-x\times 1200-7200x^{2}=-5961600$$

-1200 পেতে -1 এবং 1200 গুণ করুন।

$$1461600x-1200x-7200x^{2}=-5961600$$

1460400x পেতে 1461600x এবং -1200x একত্রিত করুন।

$$1460400x-7200x^{2}=-5961600$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-7200x^{2}+1460400x=-5961600$$

-7200 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-7200x^{2}+1460400x}{-7200}=-\frac{5961600}{-7200}$$

-7200 দিয়ে ভাগ করে -7200 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{1460400}{-7200}x=-\frac{5961600}{-7200}$$

1200 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{1460400}{-7200} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x=-\frac{5961600}{-7200}$$

-5961600 কে -7200 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x=828$$

-\frac{1217}{12} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1217}{6}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1217}{12}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\left(-\frac{1217}{12}\right)^{2}=828+\left(-\frac{1217}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1217}{12} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144}=828+\frac{1481089}{144}$$

\frac{1481089}{144} এ 828 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144}=\frac{1600321}{144}$$

x^{2}-\frac{1217}{6}x+\frac{1481089}{144} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1217}{12}\right)^{2}=\frac{1600321}{144}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1217}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1600321}{144}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1217}{12}=\frac{\sqrt{1600321}}{12} x-\frac{1217}{12}=-\frac{\sqrt{1600321}}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1217}{12} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1600321}+1217}{12} x=\frac{1217-\sqrt{1600321}}{12}$$