7200(1+0.2)/x-7200/x+4=200-এর সমাধান করুন

$$\frac { 7200 ( 1 + 0.2 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{4 \sqrt{274} + 8}{5} \approx 14.842356286$$

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}\approx -11.642356286$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 পেতে 1 এবং 0.2 যোগ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 পেতে 7200 এবং 1.2 গুণ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 কে 8640 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

উভয় দিক থেকে 200x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

উভয় দিক থেকে 800x বিয়োগ করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x পেতে 8640x এবং -800x একত্রিত করুন।

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 পেতে -1 এবং 7200 গুণ করুন।

$$7840x+34560-7200x-200x^{2}=0$$

640x পেতে 7840x এবং -7200x একত্রিত করুন।

$$640x+34560-200x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-200x^{2}+640x+34560=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -200, b এর জন্য 640 এবং c এর জন্য 34560 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-640±\sqrt{640^{2}-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

640 এর বর্গ

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600-4\left(-200\right)\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

-4 কে -200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+800\times 34560}}{2\left(-200\right)}$$

800 কে 34560 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-640±\sqrt{409600+27648000}}{2\left(-200\right)}$$

27648000 এ 409600 যোগ করুন।

$$x=\frac{-640±\sqrt{28057600}}{2\left(-200\right)}$$

28057600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{2\left(-200\right)}$$

2 কে -200 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} যখন ± হল যোগ৷ 320\sqrt{274} এ -640 যোগ করুন।

$$x=\frac{320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640+320\sqrt{274} কে -400 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-640±320\sqrt{274}}{-400} যখন ± হল বিয়োগ৷ -640 থেকে 320\sqrt{274} বাদ দিন।

$$x=\frac{-320\sqrt{274}-640}{-400}$$

-640-320\sqrt{274} কে -400 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5} x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -4,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x\left(x+4\right) দিয়ে গুন করুন, x,x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0.2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1.2 পেতে 1 এবং 0.2 যোগ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1.2-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

8640 পেতে 7200 এবং 1.2 গুণ করুন।

$$\left(x+4\right)\times 8640-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 কে 8640 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x কে x+4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

উভয় দিক থেকে 200x^{2} বিয়োগ করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

উভয় দিক থেকে 800x বিয়োগ করুন।

$$8640x+34560-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

7840x পেতে 8640x এবং -800x একত্রিত করুন।

$$7840x+34560-x\times 7200-200x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে 34560 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$7840x-x\times 7200-200x^{2}=-34560$$

-7200 পেতে -1 এবং 7200 গুণ করুন।

$$7840x-7200x-200x^{2}=-34560$$

640x পেতে 7840x এবং -7200x একত্রিত করুন।

$$640x-200x^{2}=-34560$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-200x^{2}+640x=-34560$$

-200 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-200x^{2}+640x}{-200}=-\frac{34560}{-200}$$

-200 দিয়ে ভাগ করে -200 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{640}{-200}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{640}{-200} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=-\frac{34560}{-200}$$

40 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-34560}{-200} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x=\frac{864}{5}$$

-\frac{8}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{16}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{8}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{864}{5}+\left(-\frac{8}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{8}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{864}{5}+\frac{64}{25}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{64}{25} এ \frac{864}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25}=\frac{4384}{25}$$

x^{2}-\frac{16}{5}x+\frac{64}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}=\frac{4384}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{8}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4384}{25}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{8}{5}=\frac{4\sqrt{274}}{5} x-\frac{8}{5}=-\frac{4\sqrt{274}}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{8}{5} যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{274}+8}{5} x=\frac{8-4\sqrt{274}}{5}$$