7x/x^2+4x+9+1/x^2-9=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 7 x } { x ^ { 2 } + 4 x + 9 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক x^{2}-9।

$$\frac{7x}{x^{2}+4x+9}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x^{2}+4x+9 এবং \left(x-3\right)\left(x+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)৷ \frac{7x}{x^{2}+4x+9} কে \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} বার গুণ করুন। \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} কে \frac{x^{2}+4x+9}{x^{2}+4x+9} বার গুণ করুন।

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}+\frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

যেহেতু \frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)} এবং \frac{x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

7x\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x^{2}+4x+9 এ গুণ করুন৷

$$\frac{7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

7x^{3}+21x^{2}-21x^{2}-63x+x^{2}+4x+9 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+4x+9\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{7x^{3}+x^{2}-59x+9}{x^{4}+4x^{3}-36x-81}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{5103-162x-1845x^{2}-68x^{3}+173x^{4}-2x^{5}-7x^{6}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}\left(x^{4}+8x^{3}+34x^{2}+72x+81\right)}$$