7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24-এর সমাধান করুন

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{2}{7} বার গুণ করুন।

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

উভয় লব এবং হর এ 7 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{5}{6} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{5}{6} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} কে \frac{6}{5} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

ভগ্নাংশ \frac{1\times 6}{3\times 5}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{6}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{2}{3} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

যেহেতু \frac{4}{6} এবং \frac{1}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6 এবং 8 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 24৷ হর 24 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{3}{8} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

যেহেতু \frac{20}{24} এবং \frac{9}{24} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

29 পেতে 20 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{2}{5} কে \frac{29}{24} বার গুণ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

ভগ্নাংশ \frac{2\times 29}{5\times 24}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{58}{120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

\frac{29}{60}\times 24 কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

696 পেতে 29 এবং 24 গুণ করুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

12 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{696}{60} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 30৷ হর 30 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{6} এবং \frac{58}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

যেহেতু \frac{5}{30} এবং \frac{348}{30} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5+348}{30}$$

353 পেতে 5 এবং 348 যোগ করুন।

$$\frac{353}{30}$$

ভাঙা

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$