7^7/7^3=7^x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন। 4 পেতে 7 থেকে 3 বাদ দিন৷

$$7^{4}=7^{x}$$

4 এর ঘাতে 7 গণনা করুন এবং 2401 পান।

$$2401=7^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$7^{x}=2401$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(7)=\log(2401)$$

\log(7) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$