60/x+10+60/x-10=8-এর সমাধান করুন

$$\frac { 60 } { x + 10 } + \frac { 60 } { x - 10 } = 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-5$$

$$x=20$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-10\right)\left(x+10\right) দিয়ে গুন করুন, x+10,x-10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10 কে 60 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10 কে 60 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x পেতে 60x এবং 60x একত্রিত করুন।

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 পেতে -600 এবং 600 যোগ করুন।

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8 কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

8x-80 কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$120x=8x^{2}-800$$

উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।

$$120x-8x^{2}=-800$$

উভয় সাইডে 800 যোগ করুন৷

$$120x-8x^{2}+800=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-8x^{2}+120x+800=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -8, b এর জন্য 120 এবং c এর জন্য 800 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-120±\sqrt{120^{2}-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

120 এর বর্গ

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400-4\left(-8\right)\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+32\times 800}}{2\left(-8\right)}$$

32 কে 800 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-120±\sqrt{14400+25600}}{2\left(-8\right)}$$

25600 এ 14400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-120±\sqrt{40000}}{2\left(-8\right)}$$

40000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-120±200}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-120±200}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-120±200}{-16} যখন ± হল যোগ৷ 200 এ -120 যোগ করুন।

$$x=\frac{80}{-16}$$

80 কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-120±200}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -120 থেকে 200 বাদ দিন।

$$x=-\frac{320}{-16}$$

-320 কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=20$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-5 x=20$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -10,10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-10\right)\left(x+10\right) দিয়ে গুন করুন, x+10,x-10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-10\right)\times 60+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x-10 কে 60 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x-600+\left(x+10\right)\times 60=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

x+10 কে 60 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x-600+60x+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

120x পেতে 60x এবং 60x একত্রিত করুন।

$$120x-600+600=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

0 পেতে -600 এবং 600 যোগ করুন।

$$120x=8\left(x-10\right)\left(x+10\right)$$

8 কে x-10 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$120x=\left(8x-80\right)\left(x+10\right)$$

8x-80 কে x+10 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$120x=8x^{2}-800$$

উভয় দিক থেকে 8x^{2} বিয়োগ করুন।

$$120x-8x^{2}=-800$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-8x^{2}+120x=-800$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x^{2}+120x}{-8}=-\frac{800}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{120}{-8}x=-\frac{800}{-8}$$

120 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-15x=-\frac{800}{-8}$$

-800 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-15x=100$$

-\frac{15}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -15-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{15}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=100+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{15}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=100+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} এ 100 যোগ করুন।

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{625}{4}$$

x^{2}-15x+\frac{225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{15}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{25}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{2} যোগ করুন।

$$x=20 x=-5$$