6u^-1/3u^8-এর সমাধান করুন

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2}{u^{9}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

8 কে -1 বার গুণ করুন।

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

এক্সপোনেন্ট -1 এবং -8 যোগ করুন।

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

6 কে \frac{1}{3} বার গুণ করুন।

$$2u^{-9}$$

w.r.t. u পার্থক্য করুন

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-18u^{-10}$$