6i/7-3i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 7+3i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

6i কে 7+3i বার গুণ করুন।

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i পেতে -18+42i কে 58 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 7+3i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{6i}{7-3i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

6i কে 7+3i বার গুণ করুন।

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷ টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i পেতে -18+42i কে 58 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{9}{29}৷

$$-\frac{9}{29}$$