x এর জন্য সমাধান করুন
x=-5
x=8
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+4,10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)
30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।
30=x^{2}-3x-10
x+2 কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x-10=30
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}-3x-10-30=0
উভয় দিক থেকে 30 বিয়োগ করুন।
x^{2}-3x-40=0
-40 পেতে -10 থেকে 30 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য -40 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}
-3 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}
-4 কে -40 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}
160 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}
169 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{3±13}{2}
-3-এর বিপরীত হলো 3।
x=\frac{16}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±13}{2} যখন ± হল যোগ৷ 13 এ 3 যোগ করুন।
x=8
16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±13}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে 13 বাদ দিন।
x=-5
-10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=8 x=-5
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)
ভ্যারিয়েবল x -2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 10\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+4,10 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)
30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।
30=x^{2}-3x-10
x+2 কে x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-3x-10=30
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x^{2}-3x=30+10
উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷
x^{2}-3x=40
40 পেতে 30 এবং 10 যোগ করুন।
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}
\frac{9}{4} এ 40 যোগ করুন।
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=8 x=-5
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}