frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 27=3^{2}\times 3। \sqrt{3^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

লব এবং হরকে 4+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 পেতে 16 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

4+\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 6+3\sqrt{3} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} পেতে 6\sqrt{3} এবং 12\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33 পেতে 24 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$