54v^4/9v^5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{6}{v}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 কে -1 বার গুণ করুন।

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

এক্সপোনেন্ট 4 এবং -5 যোগ করুন।

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 কে \frac{1}{9} বার গুণ করুন।

$$6\times \frac{1}{v}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

4 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।

$$6\times \frac{1}{v}$$

w.r.t. v পার্থক্য করুন

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-6v^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-6v^{-2}$$