52z^4/13z^6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 52 z ^ { 4 } } { 13 z ^ { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{z^{2}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(52z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13z^{6}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$52^{1}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13}\times \frac{1}{z^{6}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$52^{1}\times \frac{1}{13}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{6}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{6\left(-1\right)}$$

6 কে -1 বার গুণ করুন।

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{-6}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4-6}$$

এক্সপোনেন্ট 4 এবং -6 যোগ করুন।

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

52 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$52\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

52 কে \frac{1}{13} বার গুণ করুন।

$$4z^{-2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{52^{1}z^{4}}{13^{1}z^{6}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{52^{1}z^{4-6}}{13^{1}}$$

4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{52^{1}z^{-2}}{13^{1}}$$

52 কে 13 দিয়ে ভাগ করুন।

$$4z^{-2}$$

w.r.t. z পার্থক্য করুন

$$-\frac{8}{z^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{52}{13}z^{4-6})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-2\times 4z^{-2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-8z^{-3}$$