50x^2y^7/5xy^4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 50 x ^ { 2 } y ^ { 7 } } { 5 x y ^ { 4 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$10xy^{3}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{50^{1}x^{2}y^{7}}{5^{1}x^{1}y^{4}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{2-1}y^{7-4}$$

2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}x^{1}y^{7-4}$$

7 থেকে 4 বাদ দিন।

$$\frac{50^{1}}{5^{1}}xy^{3}$$

50 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$10xy^{3}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$10y^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{50y^{7}}{5y^{4}}x^{2-1})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10y^{3}x^{1})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$10y^{3}x^{1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$10y^{3}x^{0}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$10y^{3}\times 1$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$10y^{3}$$