50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)-এর সমাধান করুন

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\frac{490000}{17} পেতে \frac{50}{17} এবং 9800 গুণ করুন।

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 পেতে 34 এবং 9800 গুণ করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 8875 গণনা করুন এবং 78765625 পান।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 কে h^{2}-78765625 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

উভয় দিক থেকে 26500h^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

উভয় সাইডে 2087289062500 যোগ করুন৷

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} পেতে \frac{490000}{17} এবং 2087289062500 যোগ করুন।

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -26500, b এর জন্য 333200 এবং c এর জন্য \frac{35483914552500}{17} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

333200 এর বর্গ

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 কে -26500 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 কে \frac{35483914552500}{17} বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761294942565000000}{17} এ 111022240000 যোগ করুন।

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 কে -26500 বার গুণ করুন।

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} যখন ± হল যোগ৷ \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} এ -333200 যোগ করুন।

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} কে -53000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} যখন ± হল বিয়োগ৷ -333200 থেকে \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} বাদ দিন।

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} কে -53000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\frac{490000}{17} পেতে \frac{50}{17} এবং 9800 গুণ করুন।

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 পেতে 34 এবং 9800 গুণ করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 এর ঘাতে 8875 গণনা করুন এবং 78765625 পান।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 কে h^{2}-78765625 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

উভয় দিক থেকে 26500h^{2} বিয়োগ করুন।

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

উভয় দিক থেকে \frac{490000}{17} বিয়োগ করুন।

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} পেতে -2087289062500 থেকে \frac{490000}{17} বাদ দিন।

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

-26500 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 দিয়ে ভাগ করে -26500 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{333200}{-26500} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} কে -26500 দিয়ে ভাগ করুন।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{1666}{265} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{3332}{265}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1666}{265}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1666}{265} এর বর্গ করুন।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{2775556}{70225} এ \frac{70967829105}{901} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1666}{265} যোগ করুন।

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$