5x-5/2x+5=2x-11/x-5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 x - 5 } { 2 x + 5 } = \frac { 2 x - 11 } { x - 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8$$

$$x=10$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{5}{2},5 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(2x+5\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+5,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

x-5 কে 5x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x+5 কে 2x-11 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} পেতে 5x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x পেতে -30x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-18x+25=-55$$

উভয় সাইডে 55 যোগ করুন৷

$$x^{2}-18x+25+55=0$$

80 পেতে 25 এবং 55 যোগ করুন।

$$x^{2}-18x+80=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -18 এবং c এর জন্য 80 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

-18 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 80}}{2}$$

-4 কে 80 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-320}}{2}$$

-320 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2}{2}$$

-18-এর বিপরীত হলো 18।

$$x=\frac{18±2}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 18 যোগ করুন।

$$x=\frac{20}{2}$$

20 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{18±2}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 18 থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\frac{16}{2}$$

16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=8$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=10 x=8$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{5}{2},5 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-5\right)\left(2x+5\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+5,x-5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x-5\right)\left(5x-5\right)=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

x-5 কে 5x-5 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-30x+25=\left(2x+5\right)\left(2x-11\right)$$

2x+5 কে 2x-11 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5x^{2}-30x+25=4x^{2}-12x-55$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}-30x+25-4x^{2}=-12x-55$$

x^{2} পেতে 5x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$x^{2}-30x+25=-12x-55$$

উভয় সাইডে 12x যোগ করুন৷

$$x^{2}-30x+25+12x=-55$$

-18x পেতে -30x এবং 12x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-18x+25=-55$$

উভয় দিক থেকে 25 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-18x=-55-25$$

-80 পেতে -55 থেকে 25 বাদ দিন।

$$x^{2}-18x=-80$$

-9 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -18-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -9-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-80+\left(-9\right)^{2}$$

-9 এর বর্গ

$$x^{2}-18x+81=-80+81$$

81 এ -80 যোগ করুন।

$$x^{2}-18x+81=1$$

x^{2}-18x+81 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-9\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-9=1 x-9=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 9 যোগ করুন।

$$x=10 x=8$$