5x^5y^4/35xy^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

4 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{5}{35} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$