5x^-2/5x^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{x^{4}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

এক্সপোনেন্ট -2 এবং -2 যোগ করুন।

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$5^{1-1}x^{-4}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -1 যোগ করুন।

$$5^{0}x^{-4}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$1x^{-4}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$x^{-4}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-4x^{-4-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-4x^{-5}$$