frac{5p^{3}q^2}{45p^4q-35p^2q^3}=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 45 p ^ { 4 } q - 35 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{pq}{9p^{2}-7q^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{5q^{2}p^{3}}{5qp^{2}\left(9p^{2}-7q^{2}\right)}$$

উভয় লব এবং হর এ 5qp^{2} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{pq}{9p^{2}-7q^{2}}$$

w.r.t. p পার্থক্য করুন

$$\frac{q\left(-9p^{2}-7q^{2}\right)}{\left(9p^{2}-7q^{2}\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(5q^{2}p^{3})-5q^{2}p^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2})}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)\times 3\times 5q^{2}p^{3-1}-5q^{2}p^{3}\left(4\times 45qp^{4-1}+2\left(-35q^{3}\right)p^{2-1}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)\times 15q^{2}p^{2}-5q^{2}p^{3}\left(180qp^{3}+\left(-70q^{3}\right)p^{1}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2} কে 15q^{2}p^{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{45qp^{4}\times 15q^{2}p^{2}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\times 15q^{2}p^{2}-5q^{2}p^{3}\left(180qp^{3}+\left(-70q^{3}\right)p^{1}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

5q^{2}p^{3} কে 180qp^{3}+\left(-70q^{3}\right)p^{1} বার গুণ করুন।

$$\frac{45qp^{4}\times 15q^{2}p^{2}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\times 15q^{2}p^{2}-\left(5q^{2}p^{3}\times 180qp^{3}+5q^{2}p^{3}\left(-70q^{3}\right)p^{1}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{45q\times 15q^{2}p^{4+2}+\left(-35q^{3}\right)\times 15q^{2}p^{2+2}-\left(5q^{2}\times 180qp^{3+3}+5q^{2}\left(-70q^{3}\right)p^{3+1}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$\frac{675q^{3}p^{6}+\left(-525q^{5}\right)p^{4}-\left(900q^{3}p^{6}+\left(-350q^{5}\right)p^{4}\right)}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(-225q^{3}\right)p^{6}+\left(-175q^{5}\right)p^{4}}{\left(45qp^{4}+\left(-35q^{3}\right)p^{2}\right)^{2}}$$