5a/10+a=9a/30+a-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 a } { 10 + a } = \frac { 9 a } { 30 + a }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=15$$

$$a=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a -30,-10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(a+10\right)\left(a+30\right) দিয়ে গুন করুন, 10+a,30+a এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

উভয় দিক থেকে 9a^{2} বিয়োগ করুন।

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} পেতে 5a^{2} এবং -9a^{2} একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+150a=90a$$

উভয় দিক থেকে 90a বিয়োগ করুন।

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a পেতে 150a এবং -90a একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+60a=0$$

ফ্যাক্টর আউট a।

$$a\left(-4a+60\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, a=0 এবং -4a+60=0 সমাধান করুন।

$$a=0 a=15$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a -30,-10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(a+10\right)\left(a+30\right) দিয়ে গুন করুন, 10+a,30+a এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

উভয় দিক থেকে 9a^{2} বিয়োগ করুন।

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} পেতে 5a^{2} এবং -9a^{2} একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+150a=90a$$

উভয় দিক থেকে 90a বিয়োগ করুন।

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a পেতে 150a এবং -90a একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+60a=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য 60 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$a=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

60^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$a=\frac{-60±60}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$a=\frac{-60±60}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-60±60}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 60 এ -60 যোগ করুন।

$$a=\frac{0}{-8}$$

0 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন a=\frac{-60±60}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -60 থেকে 60 বাদ দিন।

$$a=-\frac{120}{-8}$$

-120 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=15$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$a=0 a=15$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল a -30,-10 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(a+10\right)\left(a+30\right) দিয়ে গুন করুন, 10+a,30+a এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(a+30\right)\times 5a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+30 কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(5a+150\right)a=\left(a+10\right)\times 9a$$

5a+150 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(a+10\right)\times 9a$$

a+10 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=\left(9a+90\right)a$$

9a+90 কে a দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$5a^{2}+150a=9a^{2}+90a$$

উভয় দিক থেকে 9a^{2} বিয়োগ করুন।

$$5a^{2}+150a-9a^{2}=90a$$

-4a^{2} পেতে 5a^{2} এবং -9a^{2} একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+150a=90a$$

উভয় দিক থেকে 90a বিয়োগ করুন।

$$-4a^{2}+150a-90a=0$$

60a পেতে 150a এবং -90a একত্রিত করুন।

$$-4a^{2}+60a=0$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-4a^{2}+60a}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 দিয়ে ভাগ করে -4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a^{2}+\frac{60}{-4}a=\frac{0}{-4}$$

60 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-15a=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a^{2}-15a=0$$

-\frac{15}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -15-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{15}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$a^{2}-15a+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{15}{2} এর বর্গ করুন।

$$a^{2}-15a+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

a^{2}-15a+\frac{225}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(a-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$a-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} a-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{15}{2} যোগ করুন।

$$a=15 a=0$$