5a+3/2a^2+6a+6-3a/a^2-9-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 a + 3 } { 2 a ^ { 2 } + 6 a } + \frac { 6 - 3 a } { a ^ { 2 } - 9 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{a^{2}+9}{2a\left(a^{2}-9\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 2a^{2}+6a। গুণনীয়ক a^{2}-9।

$$\frac{5a+3}{2a\left(a+3\right)}+\frac{6-3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2a\left(a+3\right) এবং \left(a-3\right)\left(a+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)৷ \frac{5a+3}{2a\left(a+3\right)} কে \frac{a-3}{a-3} বার গুণ করুন। \frac{6-3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} কে \frac{2a}{2a} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)} এবং \frac{\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)+\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

\left(5a+3\right)\left(a-3\right)+\left(6-3a\right)\times 2a এ গুণ করুন৷

$$\frac{5a^{2}-15a+3a-9+12a-6a^{2}}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

5a^{2}-15a+3a-9+12a-6a^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-a^{2}-9}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

2a\left(a-3\right)\left(a+3\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{-a^{2}-9}{2a^{3}-18a}$$

প্রসারিত করুন

$$-\frac{a^{2}+9}{2a\left(a^{2}-9\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 2a^{2}+6a। গুণনীয়ক a^{2}-9।

$$\frac{5a+3}{2a\left(a+3\right)}+\frac{6-3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2a\left(a+3\right) এবং \left(a-3\right)\left(a+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)৷ \frac{5a+3}{2a\left(a+3\right)} কে \frac{a-3}{a-3} বার গুণ করুন। \frac{6-3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} কে \frac{2a}{2a} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)} এবং \frac{\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(5a+3\right)\left(a-3\right)+\left(6-3a\right)\times 2a}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

\left(5a+3\right)\left(a-3\right)+\left(6-3a\right)\times 2a এ গুণ করুন৷

$$\frac{5a^{2}-15a+3a-9+12a-6a^{2}}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

5a^{2}-15a+3a-9+12a-6a^{2} -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{-a^{2}-9}{2a\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

2a\left(a-3\right)\left(a+3\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{-a^{2}-9}{2a^{3}-18a}$$