5-x/4*10^6=96x-x^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 1000000 পান।

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 পেতে 4 এবং 1000000 গুণ করুন।

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x পেতে 5-x এর প্রতিটি টার্মকে 4000000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 96x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x পেতে -\frac{1}{4000000}x এবং -96x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -\frac{384000001}{4000000} এবং c এর জন্য \frac{1}{800000} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{384000001}{4000000} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 কে \frac{1}{800000} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -\frac{1}{200000} এ \frac{147456000768000001}{16000000000000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}-এর বিপরীত হলো \frac{384000001}{4000000}।

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} এ \frac{384000001}{4000000} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ \frac{384000001}{4000000} থেকে \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} বাদ দিন।

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 1000000 পান।

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 পেতে 4 এবং 1000000 গুণ করুন।

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x পেতে 5-x এর প্রতিটি টার্মকে 4000000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 96x বিয়োগ করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x পেতে -\frac{1}{4000000}x এবং -96x একত্রিত করুন।

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{800000} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{384000001}{8000000} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{384000001}{4000000}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{384000001}{8000000}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{384000001}{8000000} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{147456000768000001}{64000000000000} এ -\frac{1}{800000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{384000001}{8000000} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$