5-8i/3+6i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0.733333333-1.2i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 3-6i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 5-8i এবং 3-6i গুণ করুন৷

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

15-30i-24i-48 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

15-48+\left(-30-24\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-33-54i}{45}$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i পেতে -33-54i কে 45 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{11}{15} = -0.7333333333333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 3-6i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{5-8i}{3+6i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 5-8i এবং 3-6i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

15-30i-24i-48 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

15-48+\left(-30-24\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i পেতে -33-54i কে 45 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{11}{15}৷

$$-\frac{11}{15}$$