frac{5-sqrt{5}}{sqrt{15}-sqrt{3}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 - \sqrt { 5 } } { \sqrt { 15 } - \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\approx 1.290994449$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{15}+\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{15}-\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{15}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} এর বর্গ \sqrt{3} এর বর্গ

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{15-3}$$

12 পেতে 15 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)}{12}$$

\sqrt{15}+\sqrt{3} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 5-\sqrt{5} এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

গুণনীয়ক 15=5\times 3। \sqrt{5\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

5 পেতে \sqrt{5} এবং \sqrt{5} গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{15}+5\sqrt{3}-5\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

0 পেতে 5\sqrt{3} এবং -5\sqrt{3} একত্রিত করুন।

$$\frac{5\sqrt{15}-\sqrt{5}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{5\sqrt{15}-\sqrt{15}}{12}$$

4\sqrt{15} পেতে 5\sqrt{15} এবং -\sqrt{15} একত্রিত করুন।

$$\frac{4\sqrt{15}}{12}$$

\frac{1}{3}\sqrt{15} পেতে 4\sqrt{15} কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{3}\sqrt{15}$$