5(i+3)/(1+2i)(1-2i)*(2i)^4/(1+i)^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 ( i + 3 ) } { ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) } \cdot \frac { ( 2 i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-8-16i$$

সমাধানের ধাপগুলো

5 পেতে 1+2i এবং 1-2i গুণ করুন।

$$\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

5 এবং 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

4 এর ঘাতে 2i গণনা করুন এবং 16 পান।

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3 এর ঘাতে 1+i গণনা করুন এবং -2+2i পান।

$$\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i}$$

হর -2-2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{16}{-2+2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} এ গুণ করুন৷

$$\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8}$$

-4-4i পেতে -32-32i কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(i+3\right)\left(-4-4i\right)$$

i+3 কে -4-4i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4-4i+\left(-12-12i\right)$$

-8-16i পেতে 4-4i এবং -12-12i যোগ করুন।

$$-8-16i$$

বাস্তব অংশ

$$-8$$

সমাধানের ধাপগুলো

5 পেতে 1+2i এবং 1-2i গুণ করুন।

$$Re(\frac{5\left(i+3\right)}{5}\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

5 এবং 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{\left(2i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

4 এর ঘাতে 2i গণনা করুন এবং 16 পান।

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3 এর ঘাতে 1+i গণনা করুন এবং -2+2i পান।

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16}{-2+2i})$$

হর -2-2i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{16}{-2+2i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{16\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} এ গুণ করুন৷

$$Re(\left(i+3\right)\times \frac{-32-32i}{8})$$

-4-4i পেতে -32-32i কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\left(i+3\right)\left(-4-4i\right))$$

i+3 কে -4-4i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$Re(4-4i+\left(-12-12i\right))$$

-8-16i পেতে 4-4i এবং -12-12i যোগ করুন।

$$Re(-8-16i)$$

-8-16i এর বাস্তব অংশটি হল -8৷

$$-8$$